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最新考研数学高分心得与总结

时间:2020-12-14来源:出纳之吝网

  對於考研,第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结。在进入高等数学,概念是非常重要的,可以很不客气的说,概念支撑起了我们所有高等数学的内容,接下來小編在這裡給大家帶來考研数学高分心得体会,希望對你有所幫助!

  考研数学高分心得体会1

  考研数学临场答题攻略

  策略之一:缺步解答

  对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是,将它划分为一个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式,把条件和目标译成数学表达式等,都能得分。而且可望从上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。

  策略之二:跳步解答

  解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底。

  如果题目有两问,第一问做不上,可以把第一问当做已知条件,先完成第二问,这叫跳步解答。如果在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。

  黄金战术原则:六先六后,因人制宜

  战术之一:先易后难

  就是先做小题和简单题,后做综合题和大题。根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难解题。但要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退。

  战术之二:先熟后生

  通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处。对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有考生都难,确保情绪稳定。

  对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的战略战术。即先做那些内容掌握到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目,让自己产生“旗开得胜”的效果,从而有一个良好的开端,以振奋精神、鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。之后做一题得一题,不断产生激励,稳拿中低,见机攀高,达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。

  战术之三:先同后异

  就是说,先做同科同类型的题目,思维比较集中,知识和方法的沟通比较容易。考研题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”转移过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力。

  战术之四:先小后大

  小题一般信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在做大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理空间。

  战术之五:先点后面

  近年的考研数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气做到底,应走一步解决一步,而前面的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面。

  战术之六:先高后低

  即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;如估计两题都不容易,则先做高分题“分段得分”,以增加在时间不足的前提下的得分能力。

  与此同时,要求大家审题要慢,解答要快;关键步骤力求全面准确,宁慢勿快。尽量做到内紧外松,既要保持注意力高度集中,又要思想上放得开,沉着应战,确保成功!

  考研线性代数核心考点:结合矩阵的计算解行列式

  对于抽象型行列式来说,其计算方法就有可能是与后面的知识相结合来处理的。关于抽象型行列式的计算一方面可以利用行列式的性质来计算,这里主要是运用单行(列)可拆性来计算的,这种大多是把行列式用向量来表示的,然后利用单行郑州到哪治疗癫痫或者列可拆性,把它拆开成多个行列式,然后逐个计算,这时一部分行列式可能就会出现两行或者列元素相同或者成比例了,这样简化后便可求出题目中要求的行列式。

  另一方面利用矩阵的性质及运算来计算,这类题,主要是用两个矩阵相乘的行列式等于两个矩阵分别取行列式相乘,这里当然要求必须是方阵才行。这类题目的解题思路就是利用已知条件中的式子化和差为乘积的形式,进而两边再取行列式,便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出现过此类填空或者选择题。因此,此类题型同学们务必要掌握住其解题思路和方法,多做练习加以巩固。

  (1)利用单位矩阵的来求行列式,这类题目难度比前面题型要大,对矩阵的相关性质和结论要求比较高。早在1995年数一的考研试卷中出现过一题6分的解答题,这题就是要利用A乘以A的转置等于单位矩阵E这个条件来代换的,把要求的式子中的单位矩阵换成这个已知条件来处理的。

  (2)利用矩阵特征值来求行列式,这类题在考研中出现过很多次,利用矩阵的特征值与其行列式的关系来求行列式,即行列式等于矩阵特征值之积,这种方法要求同学们一定要掌握住,课下要多做些练习加以巩固。

  考研数学高分心得体会2

  考研数学冲刺的复习策略

  1、坚持每天做一定数量的习题,保持题感

  很多同学认为到了复习的后期,数学只需要看看以前的错题和不会的题目,扫除盲点即可,这样的想法是大错特错的。我们必须要保证每天做一定数量的 习题,保持这样的做题状态一直到考试的前一天。建议同学们每三天做一套数学模拟卷,一天全真模拟,剩下的两天仔细看参考答案解析,并且还要坚持找一些题目 来做。这样就可以保证每天都做题目。其实数学是隔一段时间不接触就会很快的遗忘的,三两天不做数学题再做的时候就感觉很生疏,磕磕碰碰,思路不顺畅。这样的状态非常不利于在真实考场上的发挥。考研数学虽然题目不会很难,比较基础,但是有一个特点就是计算量非常大,如果做题的时候不顺手的话,一般很难全部完 成所有的考题。坚持每天做数学题,这一点非常非常重要,希望同学们能够重视。

  2、以前总结的错题和不会的题目要经常看

  前期我们强调过一定要在平时做题的过程中注意把错题和不会的题做好标记,这在复习的冲刺阶段就派上了大用场。因为到后期的时候,时间很紧张,有了错题集,就知道自己哪儿会哪儿不会,知道有限精力应该放在哪儿,后期时间很紧张,不可能再每个题目再过一遍,也没有必要。考研后期有限的精力一定要放在刀刃上,查漏补缺,不能再像刚开始的时候那样面面俱到。对于以前总结的错题和不会的题目,建议最好不要看解答,自己再做一遍。考研数学虽然本质上就是做题再做题,但是在后期的时候没有必要再去搞题海战术,没有必要去找市场上充斥的大量的模拟题,不是什么题目都有质量值得你花宝贵的时间去做。后期把主要精力花在曾经的错题和不会的题目上,扫除盲点,这样更有针对性。

  3、把基本概念弄懂,把基本理论弄透

  数学的知识体系很庞大,从知识论的角度来讲,它的内在结构很严正,很富有层次感。从概念、定义到公理,从公理到定理、推论,层层演进,步步深入。如果忽视了数学最基础的知识,很多人就可能知其然、不知其所以然,有时候你绞尽脑汁不得其解,很可能只是因为你对某个概念的理解不够透彻。

  考研数学需要掌握的知识点并不多,但相互之间联系复杂、千丝万缕,点到点的逻辑关系和深层次的框架结构难于理清。任何一门学科学到一定的高度必 然要求你对这门学科的知识结构有一个清晰的轮廓,要站在一定高度对所有内容有一个系统的认识。但是这个认识要建立在对所有的知识点透彻理解的基础上。

  所谓把基本理论学透,是从以下几个方面来理解和把握的:首先是概念产生的实际背景是什么,界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来要 弄懂这个概念的定义式,包括它的数学含义、几何意义和物理意义,以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能地从这几个方面来理解把握。理论性的内容,比如说卡马西平副作用大吗定理、性质、推论,首先要清楚它的条件是什么,结论是什么,这是最起码的要求。数学考试实际上就是考察这些定理、推论的运用,只 要理解透了,不管出题方式怎么刁钻,你都可以以静制动,以不变应万变。所谓万变不离其宗。

  到了后期冲刺的关键阶段,对基本概念和基本知识点的精确透彻理解显得尤为重要,不要留下一个不确定的知识点,在做题的过程中碰到不确定的内容一 定要勤于翻书,回到课本上去把它真正的理解和记忆。还有就是一些基本公式,前期做题还可以翻翻书,这个阶段就要真正的牢记了,而且一定要精准的记住,不可以含混不清。

  4、保持良好心态,作息规律

  最后的阶段,同学们一定要保持平和的心态,要相信自己这么长时间以来的努力,一定能够在考场上发挥自如,取得理想成绩。有些同学感觉压力非常大,所以沉浸在题海当中,每天熬夜到很晚,这种疲劳战术会对复习效率产生非常不好的影响。因为人的精力是有限的,晚上熬夜,白天就不会有精神,要学会怎么把有限的时间合理安排,最优化利用。建议同学们正常作息,同时注意劳逸结合,把自己的状态调整到最佳应试状态。另外,由于数学的考试是在上午,建议同学们把数学的学习时间调到上午,早上8点到11点连续做三个小时的数学题,保持到考试之前。

  考研数学高分心得体会3

  考研数学容易出证明题的知识点

  一、数列极限的证明

  数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。

  二、微分中值定理的相关证明

  微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:

  1. 零点定理和介质定理;

  2. 微分中值定理;

  包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。

  3. 微分中值定理

  积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

  在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。

  三、方程根的问题

  包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

  四、不等式的证明

  五、定积分等式和不等式的证明

  主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。

  六、积分与路径无关的五个等价条件

  这一部分是数一的考试重点,最近几年没设计到,所以要重点关注。

  以上是容易出证明题的地方,同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。

  考研数学二的备考建议

  全方位研究典型题型

  对于数二的同学来说,需要做大量的试题。即使在初始阶段,数二的很多同学都在对典型题型进行研究,问题在于你如何研究它,我认为应该对典型题型进行全方位立体式的研究。面对一道典型例题,在做这道题以前你必须考虑,它该从哪个角度切入,为什么要从这个角度切入。

  做题的过程中,必须考虑为什么要用这几个定理,而不用那几个定理,为什么要这样对这个式子进行化简,而不那样化简。做完之后,必须要回过头看一下,这个解题方法适合这个题的关键是什么,为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果,有没有更好的解法。

  就这样从开始到最后,每一步都进行全方位的思考,那么这道题的价值就会得到充分的发掘。学习数学二,重在做题,熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在一定的解洛阳市专治癫痫病的知名医院题套路,熟练掌握后既能提高正确率,又能提高解题速度。

  训练解答综合题

  此外,还要初步进行解答综合题的训练。数学二的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广,近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些,应逐步进行训练,积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握了的东西,能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。

  同时要善于思考,归纳解题思路与方法。一个题目有条件,有结论,当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。思路有些许偏差,解题过程便千差万别。考研数学复习光靠做题也是不够的,更重要的是应该通过做题,归纳总结出一些解题的方法和技巧。

  考生要在做题时巩固基础,在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系,也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

  做参考书上的题目

  考研试题与教科书上的习题的不同点在于,前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用,有较大的灵活性,往往一个命题覆盖多个内容,涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破,要在打好基础的同时做大量的综合性练习题,并对试题多分析多归纳多总结,力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。

  解题训练最好按题型进行分类复习,对于任何一个同学而言,都可能有自己很擅长的某些类型的题,相反的,也有一些不太熟悉或者不会做的题型,这在复习的过程中也当有所侧重。

  第一遍复习的时候,需要认真研究各种题型的求解思路和方法,做到心中有数,同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识,第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了,经过这样两边的系统梳理,相信解题能力一定会有飞跃性的提高。

  考研数学高分心得体会4

  考研数学送分题

  ▶1.几个易混概念

  连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。

  ▶2.罗尔定理

  设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义,①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

  ▶3.泰勒公式展开的应用专题

  我以前,以及我所有的同学,看到泰勒公式就哆嗦,因为咋一看很长很恐怖,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后,原来的症状就没有了。第一:什么情况下要进行泰勒展开;第二:以哪一点为中心进行展开;第三:把谁展开;第四:展开到几阶?

  ▶4.应用多次中值定理的专题

  大部分的考研题,一般要考察你应用多次中值定理,最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度,要很快反映老师出这题考哪几个中值定理,我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习,那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握,看我这个总结定会事半功倍的。

  ▶5.对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用

  这几西安医学院第二附属医院癫痫科怎么样乎每年必考,要么小题中考,要么大题中要用,这是必须掌握的知识,但是往往不是那么容易就靠做3,4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。

  我们做积分题,尤其多重积分和线面积分,死算也许能算出结果,但是要是能用以上性质,那可真是三下五除二搞定,这方面的感觉相信大家有过,可是或许仅仅是昙花一现,因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用,其实不然,因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象,下次轮到的时候或许就是考场上了,你可能顿时苦思冥想,最终还是选择了最傻的办法,浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明,考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做,见识广,严要求的基础上。

  考研数学高分心得体会5

  考研数学如何研究和用好典型题型

  一、面对一道典型例题,在做这道题以前你必须考虑,它该从哪个角度切入,为什么要从这个角度切入。做题的过程中,必须考虑为什么要用这几个原理,而不用那几个原理,为什么要这样对这个式子进行化简,而不那样化简。做完之后,必须要回过头看一下,这个解题方法适合这个题的关键是什么,为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果,有没有更好的解法……就这样从开始到最后,每一步都进行全方位的思考,那么这道题的价值就会得到充分的发掘。

  二、学习数学,重在做题,熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在一定的解题套路,熟练掌握后既能提高正确率,又能提高解题速度。此外,还要初步进行解答综合题的训练。数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广,近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些,应逐步进行训练,积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握了的东西,能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。

  三、同时要善于思考,归纳解题思路与方法。一个题目有条件,有结论,当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。思路有些许偏差,解题过程便千差万别。考研数学复习光靠做题也是不够的,更重要的是应该通过做题,归纳总结出一些解题的方法和技巧。考生要在做题时巩固基础,在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系,也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

  基础的重要性已不言而喻,但是只注重基础,也是不行的。太注重基础,就会拘泥于书本,难以适应考研试题。打好基础的目的就是为了提高。但太重提高就会基础不牢,导致头重脚轻,力不从心。考生要明白基础与提高的辩证关系,根据自身情况合理安排复习进度,处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说,基础与提高是交插和分段进行的,在一个时期的某一个阶段以基础为主,基础扎实了,再行提高。然后又进入了另一个阶段,同样还要先扎实基础再提高水平,如此反复循环。考生在这个过程中容易遇到这样的问题,就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步,甚至感到越学越退步,碰到这种情况,考生千万不要气馁,要坚信自己的能力,只要复习方法没有问题,就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步,但实际水平其实已经在不知不觉中提高了,因为在这个时期考生已经认识到了自已的不足,正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力,考研本来就是一场意志力的比赛,不仅需要丰富的知识和较高的能力,更要有坚强的意志力。只要坚持下去,就有成功的希望。

  希望大家在复习过程中要加强考研数学综合解题能力的训练,熟悉常见考题的类型和解题思路,力求在解题思路上有所突破。


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